Matemática discreta Ejemplos

$(x^{2} + 10 x) + 12$

Paso 1

Establece $(x^{2} + 10 x) + 12$ igual a $0$ .

$(x^{2} + 10 x) + 12 = 0$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$x^{2} + 10 x + 12 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 10$ y $c = 12$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $12$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Resta $48$ de $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4

Reescribe $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

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Paso 5.1.4.1

Factoriza $4$ de $52$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{13}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{13}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - 5 \pm \sqrt{13}$

Forma decimal:

$x = - 1.39444872 \dots, - 8.60555127 \dots$